Tuloperiaate

Varmuuden vuoksi pieni selvitys tuloperiaatteesta; esimerkki selvittänee perusasian:

Maastopyörässä on 3 etuhammasratasta ja 7 takahammasratasta. Jokaista eturattaan valintaa kohti voidaan takaratas valita 7:llä eri tavalla, joten mahdollisia välityksiä eli vaihteita on 3*7 = 21 kappaletta. Tämä on tuloperiaate lyhyesti.

Yleisessä muodossa se formuloidaan seuraavasti:

Oletetaan, että jokin projekti voidaan suorittaa n:ssä erillisessä vaiheessa ja että vaihe 1 voidaan suorittaa n₁ eri tavalla, vaihe 2 voidaan suorittaa n₂ eri tavalla etc... ja vaihe n voidaan suorittaa n_n eri tavalla. Tällöin koko projekti voidaan viedä läpi tulon

n₁n₂n₃...n_n

osoittamalla määrällä erilaisia tapoja. Esimerkiksi n:n alkion permutointi voidaan suorittaa

n*(n - 1)*...*3*2*1 = n!

eri tavalla. Vastaavasti k-permutaatioita on

n*(n - 1)*(n - 2)*...*(n - k + 1) = (n)_k

kappaletta.