Stefan Banach |
Klaus Vala, Helsingin yliopiston emeritusprofessori, piirtää eräässä kirjassaan mielenkiintoisen henkilökuvan Stefan Banachista, joka on yksi tämän vuosisadan suurista matemaatikoista. Seuraava lyhyt teksti pohjautuu pääosin Valan asiatietoihin.
Stefan Banach syntyi Krakowassa vuonna 1892 köyhään perheeseen ja joutui jo 15-vuotiaasta asti huolehtimaan elannostaan ja koulutuksestaan. Hän opiskeli matematiikkaa Krakowan yliopistossa Hugo Steinhausin johdolla ja julkaisi väitöskirjansa vuonna 1922. Samana vuonna hänestä tuli Lwowin yliopiston ylimääräinen matematiikan professori. Banachin väitöskirja oli tieteellisesti erittäin merkittävä. Hän loi siinä abstrakteja vektoriavaruuksia koskevan teorian, johon jokainen yliopistossa matematiikan syventäviä opintoja harrastava saa nykyisin tutustua. Tietynlaisia vektoriavaruuksia kutsutaan hänen mukaansa Banachin avaruuksiksi.
 |
Banachin työskentelytavat olivat poikkeukselliset. Sen sijaan, että hän olisi istunut yliopistolla huoneessaan pohdiskelemassa, hän vietti aikaa eräässä kahvilassa, jossa hän kaiken hälinän keskellä kävi matemaattisia väittelyjä opiskelijoiden ja muiden matemaatikoiden kanssa ja pystyi toisaalta täysin keskittymään tieteelliseen työhönsä. Lwowin Skottilaisesta kahvilasta tuli Banachin ansiosta matemaatikoiden kantapaikka. Ensin alkuun Banach piirteli teoreemoitaan pöytäliinoihin ja huonekaluihin, mutta kun kahvilan henkilökunta lopulta kyllästyi tähän, hankittiin iso vihko, joka tuotiin pöytään heti, kun Banach ilmaantui paikalle. Vihko, "Skottilainen kirja", täyttyi vähitellen matemattisista tehtävistä, joita toisinaan julistettiin kilpatehtäviksi. Siitä lienee peräisin seuraava probleema, Banachin tulitikkuongelma:
Taskussasi on kaksi tulitikkurasiaa, joissa kummassakin on n tikkua. Tarvitessasi tulitikkua, otat sattumanvaraisesti toisen rasioista, käytät tikun ja palautat rasian taskuun. Kuinka monta tikkua luultavasti on jäljellä, kun toisesta rasiasta on viimeinen tikku menossa?
Voi helposti kuvitella tilanteen, jossa ongelma on syntynyt! Tehtävä ratkaistaan muodostamalla jäljelläolevien tikkujen lukumäärälle todennäköisyysjakauma, jonka avulla voi laskea tikkujen määrän odotusarvon. Jakauman johtaminen kannattaa katsoa ensin erikoistapauksessa, vaikkapa niin, että n = 5. Näin näkee, mistä tehtävässä on kysymys ja yleinen tapaus saadaan sen jälkeen helposti. Odotusarvon laskeminen on (sivupersoonan mielestä) hyvin vaikea toimitus; tämän kirjoittaja ei selvinnyt siitä ilman terävämmän opiskelutoverin antamaa vihjettä. Linkki jakaumaan ja mainittuun vihjeeseen löytyy tältä sivulta selvästi näkyvältä paikalta.
Banachin kahvilatyöskentely jatkui 1.7.1939 asti, jolloin Saksan armeija miehitti Lwowin. Kolme päivää myöhemmin natsit teloittivat suurimman osan Lwowin yliopiston opettajista. Banachia ei ammuttu. Saksalaiset käyttivät häntä kolme vuotta täiden kasvatusalustana valmistaakseen seerumia pilkkukuumetta vastaan. Kun Neuvostoliiton joukot työnsivät saksalaiset pois Lwowista vuonna 1944, palasi Banach yliopistoon, mutta kuoli vuotta myöhemmin keuhkosyöpään.
140297 MH